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V2EX  ›  问与答

二叉树能用递归来解是因为巧合吗?

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  •   tlriavsihd · 46 天前 · 1259 次点击
    这是一个创建于 46 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    我的意思是
    二叉树这种特殊的数据结构,决定了它天然的递归性,所以很多问题能用递归解决,其原因在于二叉树的构造
    6 回复  |  直到 2019-05-03 14:48:14 +08:00
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    ywcjxf1515   46 天前 via iPad   ♥ 1
    也能用递归来遍历数组元素。大概是一个数据结构,由多个同类元素组成,都能用递归吧。处理多个相似的子问题,用递归?
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    Mutoo   46 天前   ♥ 5
    1 )任何图结构都可以用递归来解。
    2 )树是图的一种特例。
    3 )二权树是树的一种特例。

    另外,递归和迭代算法可以相互传化。
    不是什么巧合,只是不同的工具而已。
    递归的概念来自数学。
        3
    carlclone   46 天前 via Android   ♥ 1
    因为每个子节点都可以看成是一颗子树,递归常用于缩小问题规模,将问题分解为多个子问题
        4
    tlriavsihd   46 天前
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    aijam   46 天前   ♥ 1
    lz 的直觉是对的。Nat/List/Tree 本身都是递归定义的,很多问题用递归就很自然。稍微写过一点 Haskell 应该会有体会。
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    geelaw   46 天前   ♥ 2
    先定义什么叫“巧合”。

    我个人更喜欢管那种定义方式叫归纳定义:一个 0-二叉树是 A,一个 1-二叉树是 B,且满足 A 不等于 (B,B) 且 B 不等于 (A,A) 且 A 不等于 B ;一个 k-二叉树是一个 pair (L,R),其中 L 和 R 分别是 s-、t-二叉树,其中 s,t < k, k > 1 ;一个二叉树是一个 k-二叉树,其中 k 是自然数。

    另外二叉树和通常的树也不太一样,通常的树不一定有根,且即使有根,也通常没有子树顺序的区别;二叉树总是有根,且总是有左右的分别。
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