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V2EX  ›  随想

放假了,来水一波逻辑“真理”:(P→Q)⇔(¬P∨Q)

  •  
  •   5mins · 55 天前 · 1079 次点击
    这是一个创建于 55 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    (P→Q)⇔(¬P∨Q)

    意思是:如果 P 那么 Q,等价于非 P 或者 Q。这是一句废话。

    用 0 和 1 来表示是不会出错的,但要是将 P 和 Q 替换成日常用语,有时可能会变得”不可理喻”,毕竟日常用语还有其他更多的约束。

    试下将有内容联系的两件事物替换到上面的 P 和 Q,看看会有什么“有趣”的事情会出现。水一波,骗下金币。

    先来一个:如果他疯了,那么说的是瞎话,等价于要么他没疯,要么他说瞎话。


    真值表:

    P Q ¬P P→Q ¬P∨Q (P→Q)⇔(¬P∨Q)
    1 1 0 1 1 1
    1 0 0 0 0 1
    0 1 1 1 1 1
    0 0 1 1 1 1

    显示不了 html,试下 markdown


    |P|Q|¬P|P→Q|¬P∨Q|(P→Q)⇔(¬P∨Q)| |---|---|---|---|---|---| |1|1|0|1|1|1| |1|0|0|0|0|1| |0|1|1|1|1|1| |0|0|1|1|1|1|

    10 回复  |  直到 2018-01-03 22:02:04 +08:00
        1
    ynyounuo   55 天前 via iPhone
    刚学一阶逻辑?这有啥意思啊?
    就算用 Hilbert Proof System 也就是一个 MP 可证的东西。
        2
    SuperMild   55 天前
    可能这个例子举得不好,并不“有趣”啊,很普通很正常,没有出现不可理喻的情况。
        3
    5mins   55 天前
    @ynyounuo 是刚学,大神别见怪。
        4
    5mins   55 天前
    @SuperMild 嗯,这个是不有趣。有时第一时间看不清两件事物的关系时,转换成另一种形式可能会更方便看出来。一个不恰当的例子:“假如他抽烟,那么他有病”,这句话有毛病吗?由于它是等价于“要么他不抽烟,要么他有病”这句话,而后一句话显然有毛病,因此第一句话也是有毛病的。
        5
    5mins   55 天前
    “看完了还是感慨 如果你不是财大气粗能够支撑足够高额的消费 或者工作没有给你刷公家钱 为自己薅羊毛的机会 那么信用卡带来的收益真的是微乎其微 没有必要花大把精力去钻研的”

    这句话也是一句如果...那么。

    改形式后:

    “要么并非(你不是财大气粗能够支撑足够高额的消费 或者工作没有给你刷公家钱 为自己薅羊毛的机会 ),要么(信用卡带来的收益微乎其微 )”
        6
    lcdtyph   55 天前
    自然语言里的“要么…要么…”其实隐含了只有一个成立的意思,和逻辑里的或还是不一样的。
        7
    5mins   55 天前 via Android
    @lcdtyph 确实是
        8
    carlclone   55 天前
    是不是闲的蛋疼
        9
    aheadlead   53 天前 via iPhone
    逻辑还挺有意思的
    当年学这些玩意的时候也这么想过
        10
    tyz1480   50 天前 via iPhone
    逻辑跳转的,没理没据,证明闲着没事做了
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