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V2EX  ›  数学

摸球问题 最后一个球颜色概率

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  •   vinceeema · 2016-10-13 02:33:14 +08:00 · 1821 次点击
    这是一个创建于 979 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    遇到一个比较特殊的摸球问题,想了很久,求解。

    一个袋子里有 25 个白球和 25 个黑球,一共 50 个球。 每次从袋中抓出 2 个球。 如果两个都是黑色球,把两个球都放回去。 如果两个都是白色球,则不放回袋中。 如果一个是黑球一个是白球,则把白球放回袋中,黑球留下。

    问题是, 当摸到最后袋中只剩一个球的时候, 它是黑球的概率是多少?是白球的概率是多少?

    以前只做过摸出白球或者是黑球的概率是多少。 这个题目不知道怎么做阿。

    4 回复  |  直到 2016-10-17 01:33:50 +08:00
        1
    SpicyCat   2016-10-13 10:19:47 +08:00
    我怎么觉得如果只剩一个球,那必然是白球。
    因为白球被拿出的条件是,拿出的两个球都是白的,而白球有 25 个,是奇数,所以到最后必然有一个白球剩下。
        2
    Yvette   2016-10-13 10:25:52 +08:00 via Android
    感觉写一段跑频率得出概率比较快
        3
    vinceeema   2016-10-13 12:37:48 +08:00
    之前一直想怎么写一段代码 处理这个问题 后来发现 分析一下 白球剩下的概率是 100%
        4
    newton108   2016-10-17 01:33:50 +08:00 via iPhone
    因为最后一个如果是黑球的话,说明 25 个白球被拿掉了。但这是不可能的因为白球在任何时刻被拿掉的白球数量只能是偶数。所以如果只剩一个必定是白球。
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