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V2EX  ›  数学

数学的一点问题

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  •   mathcoder23 · 2016-06-14 14:24:06 +08:00 · 1850 次点击
    这是一个创建于 1099 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    问题一: 现在有 2 道选择题,每道选择题仅有一个正确选项( 4 个选项),选择正确得一分,否则不得分。 选完 2 道题后,可以查看得到的分数,问:如果设计出选择方案,通过最小查看得到分数次数,得到 2 道选择题的正确答案,这个最小查看得到分数次数是多少? 问题二: 将上诉的 2 道选择题换成 50 道,求最小次数?

    7 回复  |  直到 2016-06-21 13:57:58 +08:00
        1
    luban   2016-06-14 14:32:59 +08:00   ♥ 1
    以前电子词典上的猜数字玩过吗?
    会告诉你几 A 几 B , A 表示数字和位置都对, B 表示数字对位置不对
        2
    fcicq   2016-06-14 14:56:38 +08:00   ♥ 1
    A1+B1+C1+D1=1 (互斥)
    A2+B2+C2+D2=1 (互斥)
    ? + ? = ? (答题一次)
    ? + ? = ? (略)
    ? + ? = ?
    ? + ? = ?
    ...
    所以问题一是个八元方程组. 问题二维数太高无解.
        3
    Sunyanzi   2016-06-14 15:34:59 +08:00   ♥ 1
    大概一想公式应该是 n + m ... 其中 m 在 n > 3 时等于 n - 1 ... n < 4 时等于 2 ...

    也就是 2 道题的时候 4 次 ... 50 道题的时候 99 次 ... 单纯是个猜想没证明 ...
        4
    imn1   2016-06-14 15:42:38 +08:00   ♥ 1
    第一题
    1.AA => 0
    2.BB => 0
    3.CC => 0 => DD

    1.AA => 0
    2.BB => 0
    3.CC => 1
    4.DC => 2 => DC
    =>1 => CD

    1.AA=>0
    2.BB=>1
    3.CB=>1 =>DB
    =>2=> CB

    1.AA=>0
    2.BB=>1
    3.CB=>0
    4.BC=>1=>BD
    =>2=> BC

    1.AA=>1
    2.BA=>0
    3.AC=>1=>AD
    =>2=>AC

    1.AA=>1
    2.BA=>1
    3.CA=>1=>DA
    =>2=>CA

    正解 AA,AB,BA,BB 都会在上述步骤中出现 2 分,次数不会更多
        5
    imn1   2016-06-14 15:59:57 +08:00   ♥ 1
    修正上面#4 一个逻辑错误
    1.AA=>1
    2.BA=>0
    3.AB=>1
    4.AC=>1=>AD
    =>2=>AC
        6
    zingl   2016-06-14 16:34:23 +08:00   ♥ 1
    不管用什么方案,最小查看次数都是 1 , 1 次全蒙对
        7
    franklinyu   2016-06-21 13:57:58 +08:00   ♥ 1
    @zingl 問的是「最少能保證得出正確結論的次數」
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